发展简史

英国物理学家、数学家。生于爱尔兰的斯莱戈郡(County Sligo)，卒于剑桥。早年在剑桥大学学习，毕业后留校工作，1849年成为该校的“卢卡斯教授”，直至去世。他在学术界相当活跃，曾任剑桥哲学协会主席、伦敦皇家学会秘书、主席等职。斯托克斯在物理学、数学和化学等方面都有贡献。他受到法国应用数学学派的影响，深入研究了流体动力。

定理定义

设为分段光滑的空间有向闭曲线，是以为边界的分片光滑的有向曲面，的正向与的侧符合右手规则，函数在包含曲面在内的一个空间区域 内具有一阶连续偏导数，则有

[1]

验证推导

证明：先假定与平行于轴的直线相交于一点，并设 为曲面 的上侧， 的正向边界曲线在面上的投影为平面有向曲线所围成的闭区域为（见图一）。

图示1

先证：

·(由Green公式）

这里

由于在曲线上点 处的值与函数在曲线上， 应点处的值相同，并且两曲线上的对应小弧段在轴上的投影也一样，根据曲线积分的定义：

故

如果 取下侧，也相应地改成相反的方向，那末(2)式两端同时改变符号，公式仍成立。[1]

定理推广

广义n维流形上的测度微积分(Ⅱ)，进一步定义了 (广义n维 )有边流形及光滑或分片光滑有边流形与边界协调定向的概念 ，从而由n维奥—高公式推导出一般斯托克斯公式 。并且证明了分片光滑有边流形的协调性原理 ，从而给出一般斯托克斯定理的实用情形 。由此 ，整个“测度微积分”理论可统一为一个定义、一套性质、一个基本公式。

定理意义

可持续学习能力是当今社会提倡的一种新型的学习能力，是通过教育培养形成的一种具有独立性、主动性、多层次获取学习的技能和保持持续发展优势的状态和过程，主要体现在学习能力本身对学生未来发展所产生的作用及影响方面。培养大学生可持续学习能力应该渗透到大学教学的每一个环节。教学活动不能只着眼于度过考试这一关，应使学生真正把握和领悟知识本身的意义﹐并能把知识转化。

为自身的技能运用于学习实践活动，教会学生能度过终身的技能，实现教与学的可持续发展。探索培养大学生可持续学习能力最优教学路径，要增强教育引导功能，转变学生学习动因，以培养学习能力为主，激发学生学习兴趣。本文结合大学数学基础课《高等数学》中非常重要的3个公式:格林高斯斯托克斯公式(以下简称3个公式)的教学，对课程内容和讲授方法进行深入地挖掘，在定理的引入阶段引导学生主动进行探究，以培养学生的可持续学习能力为目标，尝试进行可持续教学探讨。[2]