内容简介

本书可供普通高等学校电子信息和电气信息类专业本科生作为“信号与系统”课程的教材使用，也可供有关科技人员参考。[1]

编辑推荐

信号与系统理论的发展愈来愈多地运用了现代数学的概念和方法。

本书在基本理论和方法的阐述上，把物理问题与其数学表述和论证密切地结合起来，注意引入现代数学的概念，使这些理论和方法有较为坚实的数学基础，这对于深入准确地理解本书内容和进一步研究信号与系统理论都是有益的。此外，为了叙述和阅读的方便，将傅里叶级数、线性常微分方程和差分方程等数学内容也做了简要的叙述。将矩阵(主要是特征矩阵和矩阵函数)列为附录。

第一章信号与系统

1.1绪言

1.2信号

一、连续信号和离散信号

二、周期信号和非周期信号

三、实信号和复信号

四、能量信号和功率信号

1.3信号的基本运算

一、加法和乘法

二、反转和平移

三、尺度变换（横坐标展缩）

1.4阶跃函数和冲激函数

一、阶跃函数和冲激函数

二、冲激函数的广义函数定义

三、冲激函数的导数和积分

四、冲激函数的性质

1.5系统的描述

一、系统的数学模型

二、系统的框图表示

1.6系统的特性和分析方法

一、线性

二、时不变性

三、因果性

四、稳定性

五、1TI系统分析方法概述

习题一

第二章连续系统的时域分析

2.1 1TI连续系统的响应

一、微分方程的经典解

二、关于0一与O值

三、零输人响应

四、零状态响应

五、全响应

2.2冲激响应和阶跃响应

一、冲激响应

二、阶跃响应

2.3卷积积分

一、卷积积分

二、卷积的图示

2.4卷积积分的性质

一、卷积的代数运算

二、函数与冲激函数的卷积

三、卷积的微分与积分

四、相关函数

习题二

第三章离散系统的时域分析

3.1 1TI离散系统的响应

一、差分与差分方程

二、差分方程的经典解

三、零输入响应

四、零状态响应

3.2单位序列和单位序列响应

一、单位序列和单位阶跃序列

二、单位序列响应和阶跃响应

3.3卷积和

一、卷积和

二、卷积和的图示

三、卷积和的性质

3.4反卷积

习题三

第四章傅里叶变换和系统的频域分析

4.1信号分解为正交函数

一、正交函数集

二、信号分解为正交函数

4.2傅里叶级数

一、周期信号的分解

二、奇、偶函数的傅里叶级数

三、傅里叶级数的指数形式

4.3周期信号的频谱

一、周期信号的频谱

二、周期矩形脉冲的频谱

三、周期信号的功率

4.4非周期信号的频谱

一、傅里叶变换

二、奇异函数的傅里叶变换

4.5傅里叶变换的性质

一、线性

二、奇偶性

三、对称性

四、尺度变换

五、时移特性

六、频移特性

七、卷积定理

八、时域微分和积分

九、频域微分和积分

十、相关定理

4.6能量谱和功率谱

一、能量谱

二、功率谱

4.7周期信号的傅里叶变换

一、正、余弦函数的傅里叶变换

二、一般周期函数的傅里叶变换

三、傅里叶系数与傅里叶变换

4.8 1TI系统的频域分析

一、频率响应

二、无失真传输

三、理想低通滤波器的响应

4.9取样定理

一、信号的取样

二、时域取样定理

三、频域取样定理

4.10序列的傅里叶分析

一、周期序列的离散傅里叶级数（DFS）

二、非周期序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）

4.11离散傅里叶变换及其性质

一、离散傅里叶变换（DFT）

二、离散傅里叶变换的性质

习题四

第五章连续系统的s域分析

5.1拉普拉斯变换

一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换

二、收敛域

三、（单边）拉普拉斯变换

5.2拉普拉斯变换的性质

一、线性

二、尺度变换

三、时移（延时）特性

四、复频移（s域平移）特性

五、时域微分特性（定理）

六、时域积分特性（定理）

七、卷积定理

八、s域微分和积分

九、初值定理和终值定理

5.3拉普拉斯逆变换

一、查表法

二、部分分式展开法

5.4复频域分析

一、微分方程的变换解

二、系统函数

三、系统的s域框图

四、电路的s域模型

五、拉普拉斯变换与傅里叶变换

5.5双边拉普拉斯变换

习题五

第六章离散系统的z域分析

6.1 z变换

一、从拉普拉斯变换到z变换

二、z变换

三、收敛域

6.2 z变换的性质

一、线性

二、移位（移序）特性

三、z域尺度变换（序列乘a的k次）

四、卷积定理

五、z域微分（序列乘k）

六、z域积分（序列除k+m）

七、k域反转

八、部分和

九、初值定理和终值定理

6.3逆z变换

一、幂级数展开法

二、部分分式展开法

6.4z域分析

一、差分方程的z域解

二、系统函数

三、系统的z域框图

四、s域与z域的关系

五、借助DTFT求离散系统的频率响应

习题六

第七章系统函数

7.1系统函数与系统特性

一、系统函数的零点与极点

二、系统函数与时域响应

三、系统函数与频域响应

7.2系统的因果性与稳定性

一、系统的因果性

二、系统的稳定性

7.3信号流图

一、信号流图

二、梅森公式

7.4系统的结构

一、直接实现

二、级联和并联实现

习题七

第八章系统的状态变量分析

8.1状态变量与状态方程

一、状态与状态变量的概念

二、状态方程和输出方程

8.2连续系统状态方程的建立

一、由电路图直接建立状态方程

二、由输入一输出方程建立状态方程

8.3离散系统状态方程的建立与模拟

一、由输入一输出方程建立状态方程

二、由状态方程进行系统模拟

8.4连续系统状态方程的求解

一、用拉普拉斯变换法求解状态方程

二、系统函数矩阵H（s）与系统稳定性的判断

三、用时域法求解状态方程

8.5离散系统状态方程的求解

一、用时域法求解离散系统的状态方程

二、用z变换求解离散系统的状态方程

三、系统函数矩阵H（z）与系统稳定性的判断

8.6系统的可控制性和可观测性

一、状态矢量的线性变换

二、系统的可控制性和可观测性

序言

本教材的第三版于1998年出版，为了适应当前学科发展的需要和教学内容改革的要求，对第三版的内容进行了部分修改和调整，作为第四版出版。

近些年来，信息技术在各学科领域的应用更加广泛，本学科领域的理论和实践发展迅速，但就大学本科“信号与系统”课程而言，其基本内容和范围大体相对稳定。同时，在教学实践中征求和听取了教师和学生对本教材（第三版）的意见，认为基本能满足当前的教学需要。鉴于上述情况，本次修订对第三版教材的整体格局未做大的修改，仅对教材的部分内容做了修订、调整和补充。

第四版保持了原教材的编写思想和体系结构，将离散与连续并行处理、先时域后变换域。在继承以往重视基本内容、基本概念和基本分析方法的基础上，根据本学科发展的需要，适当地拓宽了知识面，以便开阔学生的眼界和思路。

第四版的修订内容主要有以下几个方面：

（1）在第二章中改进了由0一值求0+值的方法，使计算方法更加完善。

（2）在第三章中增加了反卷积的内容。

（3）增加了有关两个信号相关的讨论，为今后学习随机信号分析做准备。

（4）增加了离散傅里叶变换等有关内容。

（5）删除了第七章中判断系统稳定性的准则。

（6）删除了利用反演积分求解拉普拉斯逆变换和逆z变换的有关内容。

（7）删除了原附录一“矩阵函数”部分。

（8）对全书的例题、习题进行了补充和修订。

书末附有习题答案。索引按主题词汉语拼音顺序排列，以便查阅。

本教材按照72学时授课，这里给出各章的参考学时数：第一章6学时，第二章8学时，第三章6学时，第四章16学时，第五章12学时，第六章8学时，第七章8学时，第八章8学时。总计72学时。