基本介绍

应力波是应力和应变扰动的传播形式。在可变形固体介质中机械扰动表现为质点速度的变化和相应的应力、应变状态的变化。应力、应变状态的变化以波的方式传播，称为应力波。通常将扰动区域与未扰动区域的界面称为波阵面，波阵面的传播速度称为波速。地震波、固体中

的声波和超声波等都是常见的应力波。应力波的研究同地震、爆炸和高速碰撞等动载荷条件下的各种实际问题密切相关。在运动参量不随时间变化的静载荷条件下，可以忽略介质微元体的惯性力，但在运动参量随时间发生显着变化的动载荷条件下，介质中各个微元体处于随时间变化着的动态过程中，特别是在爆炸或高速碰撞条件下，载荷可在极短历时（毫秒、微秒甚至纳秒量级）内达到很高数值（10、10甚至10帕量级），应变率高达10～10秒量级，因此常需计及介质微元体的惯性力，由此导致对应力波传播的研究。

对于一切具有惯性的可变形介质，当在应力波传过物体所需的时间内外载荷发生显着变化的情况下，介质的运动过程就总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程，这个过程的特点主要取决于材料的特性。应力波研究主要集中在介质的非定常运动、动载荷对介质产生的局部效应和早期效应以及载荷同介质的相互影响（见冲击载荷下材料的力学性能），研究时需要考虑材料在高应变率下的动态力学性能和静态力学性能的差别。问题的复杂性在于，应力波分析是以已知材料动态力学性能为前提的，而材料动态力学性能的实验研究又往往依赖于应力波的分析。

研究简史

当应力与应变呈线性关系时，介质中传播的是弹性波；呈非线性关系时，为塑性波和冲击波。弹性波理论是在19世纪30年代由S.-D.泊松、 M.B.奥斯特罗格拉茨基、G.G.斯托克斯等人，以及随后由瑞利等人研究与弹性振动相联系的问题而发展起来的。

塑性波理论则直到20世纪40年代，由于第二次世界大战期间军事技术的需要，由T.von卡门、G.I.泰勒和X.A.拉赫马图林等人分别独立发展的。至于与应变率相关的粘塑性理论，则是50年代前后由B.B.索科洛夫斯基和L.E.马尔文等提出弹－粘塑性理论后开始发展起来的。

近三十年来，应力波研究得到迅速发展，已在地震，工程爆破、爆炸加工和爆炸合成，超声波和声发射技术，机械设备的冲击强度，工程结构和建筑的动态响应，弹丸对装甲的撞击侵彻、微流星体和雨雪冰沙对飞行器的高速撞击以及地球、月球的陨石坑和地质结构中“冲击变性”的研究，材料在高应变率下动态力学性能和本构关系的研究，断裂动力学的研究，冲击载荷下材料的力学性质、电磁性质和相变等的研究，高能量密度粒子束（电子束、X射线、激光等） 对材料的作用（见粒子束爆炸）的研究等广阔的领域中有着重要的应用。

基本内容

应力波

炸药在土岩介质中爆炸时，其冲击压力以波动形式向四外传播，这种波统称为应力波。当应力与应变呈线性关系时，介质中传播的是弹性波；呈非线性关系时，为塑性波和冲击波。

本书读者对象是高等院校和科研单位有关科研人员、大学教师、工程技术人员、研究生和高年级本科生。

本书曾获中国科技大学优秀教材一等奖。有关科研成果“弹塑性波的理论和应用研究”曾获中国科学院科技进步二等奖（1986年）。经国家教育委员会高等工业学校工程力学专业教材委员会（现工程办学专业教学指导委员会）审定，本书于1989年被推荐为工程力学专业教学用书。第2版于2005年被教育部学位管理与研究生教育司推荐为研究生教学用书。

特点

（1）应力波法可以识别很小的管桩裂缝（试验中最小宽度为0.10 mm），裂缝反射与入射同相位，反射程度与裂缝宽度大小密切相关。

（2）管桩裂缝的存在，降低了应力波在管桩中传播的平均波速，裂缝越宽、数量越多，裂缝引起的反射越明显，波传播时能量衰减越严重。

（3）如果一根管桩存在多条裂缝，应力波法一般只能反演识别第一条裂缝；由于波在管桩中的传播速度较快，对于管桩中的浅部裂缝，必须保证测试系统的高频响应，否则裂缝在频域上的特征很难被正确反映，容易造成漏判。

描述和分类

应力波波速的描述与参考坐标系的选择有关，若以X表示在物质坐标中波阵面沿其传播方向的位置，t表示时间，则C=dX/dt称为物质波速或内禀波速。若以x表示在空间坐标中波阵面沿其传播方向的位置，则c=dx/dt称为空间波速。两种波速是同一物理现象的不同表述方式。对于平面波，两种波速的关系是：

c=v+(1+ε)C,

式中v为质点速度，ε为工程应变。

对于本构关系不依赖于应变率的所谓速率无关材料，如弹性体、弹塑性体等，相应地有弹性波、弹塑性波等；对于本构关系依赖于应变率的所谓速率相关材料，如粘弹性体、粘弹塑性体等，相应地有粘弹性波、粘弹塑性波等。

应力波按波阵面几何形状分为平面波、柱面波、球面波等；按质点速度扰动与波传播方向的关系分为纵波和横波；按介质受力状态分为拉伸波、压缩波、扭转波、弯曲波、拉扭复合波等；按控制方程组是否为线性分为线性波和非线性波。按介质连续性要求，质点位移u在波阵面上必定连续，但其导数则可能间断，数学上称为奇异面。

若u的一阶导数间断，即质点速度和应变在波阵面上有突跃变化，则称为一阶奇异面或强间断，这类应力波称为激波或冲击波（见固体中的激波）。若u及其一阶导数都连续，但其二阶导数（如加速度）间断，则称为二阶奇异面,这类应力波称为加速度波。依次类推，还可以有更高阶的奇异面，统称弱间断，都是连续波。奇异面理论在应力波研究中具有重要意义。

平面波情况最简单，表现最典型，研究得也最充分。以下以平面波为例，说明不同材料中应力波的传播特性及其与介质的相互作用。