解析法（analytic method）又称为分析法，它是应用解析式去求解数学模型的方法。数学中用解析式表示函数或任意数学对象的方法叫解析法。

解析法是由数学家笛卡尔在17世纪发明，将几何和代数有机地结合的一种解题方法。解析法通过建立直角坐标系，将几何问题转化为代数问题，然后应用代数知识进行计算，再将计算结果赋予几何意义，从而获得几何证明。

中文名

解析法

外文名

解析法

定 义

数学中用解析式表示函数或任意数学对象的方法

定义

数学中用解析式表示函数或任意数学对象的方法叫解析法。

坐标法

运用坐标法解决问题的步骤是：首先在平面上建立坐标系，把已知点的轨迹的几何条件“翻译”成解析式；然后对其进行研究；最后将方程的性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案。

坐标法的思想促使人们运用各种解析式数值地解决几何问题。先前被看作（欧式）几何学中的难题，一旦运用解析几何之后就变得平淡无奇了。坐标法对近代数学的机械化证明也提供了有力的工具。

解析几何

解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用解析式数值地研究几何问题。17世纪以来，由于航海、天文、力学、经济、军事、生产的发展，以及初等几何和初等代数的迅速发展，促进了解析几何的建立，并被广泛应用于数学的各个分支。在解析几何创立以前，几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。