同或是一个词汇,“同或”可以是一个数学运算符,应用于逻辑运算。 其运算法则为a同或b=ab+a'b'(a'为非a;b'为非b),即a和b相同为真,不同为假。也可以表示其它的含义。

中文名

同或

外文名

XNOR (Exclusive NOR)

应用于

逻辑运算

符号

词汇释义

1.“同或”是一个数学运算符,应用于逻辑运算。 其运算法则为a同或b=ab+a'b'(a'为非a;b'为非b)。

真“同或”假的结果是假,假“同或”真的结果也是假,真“同或”真的结果是真,假“同或”假的结果是真。就是说两个值相同,则同或结果为真。反之,为假。——简称同真,异假。即,同或:相同为一,不同为零。

2. 同或符号为⊙。(圆圈内为点)

3. 同或和异或互为非运算。

4. 同或公式:

a⊙b=ab+a'b'(a'为非a,b'为非b);

5. 同或真值表

a

b

a⊙b

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

6.只有交换律和结合律

a ⊙ b = b ⊙ a; (a ⊙ b) ⊙ c = a ⊙ (b ⊙ c);

6.对于多个输入的同或可以这样理解:

a ⊙ 1 = a; a⊙ 0⊙ 0 = a;

即a与任意个1或偶数个0的同或,结果是a本身

例如:

1⊙ 1⊙ 0⊙ 1⊙ 0⊙ 0

1)根据交换律,可以把输入中的 1 全部向右靠在一起得

0⊙ 0⊙ 0⊙ 1 ⊙1⊙ 1,然后根据结合律

0⊙ 0⊙ 0⊙ (1⊙1⊙ 1),消去所有 1,得

0⊙ 0⊙ 0

2)消去偶数个 0,得结果

0

如果步骤 1)将得到偶数个 0 则少消除一个 1 作为结果

简而言之,同或运算就是观察输入中 0 的个数。奇数个 0 则结果为 0 ,偶数个 0 则结果为 1

电路图

逻辑电路图如下: