依据

身份证最后一位是根据前面十七位数字码，按照ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算出来的检验码。作为尾号的校验码，是由号码编制单位按统一的公式计算出来的，如果某人的尾号是0-9，都不会出现X，但如果尾号是10，那么就得用X来代替，因为如果用10做尾号，那么此人的身份证就变成了19位，而19位的号码违反了国家标准，并且我国的计算机应用系统也不承认19位的身份证号码。Ⅹ是罗马数字的10，用X来代替10，可以保证公民的身份证符合国家标准。[1]

计算方法

1、将前面的身份证号码17位数分别乘以不同的系数。第i位对应的数为[2^(18-i)]mod11。从第一位到第十七位的系数分别为：7、9、10、5、8、4、2、1、6、3、7、9、10、5、8、4、2；

2、将这17位数字和系数相乘的结果相加；

3、用加出来和除以11，看余数是多少？；

4、余数只可能有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为1、0、X、9、8、7、6、5、4、3、2；

5、通过上面得知如果余数是2，就会在身份证的第18位数字上出现罗马数字的Ⅹ。如果余数是10，身份证的最后一位号码就是2；

例如：某男性的身份证号码是34052419800101001X。我们要看看这个身份证是不是合法的身份证。

首先：我们得出，前17位的乘积和是189

然后：用189除以11得出的结果是17+2/11，也就是说余数是2。

最后：通过对应规则就可以知道余数2对应的数字是x。所以，这是一个合格的身份证号码。

计算公式

PHP计算公式：

$card="xxx";//身份证号码

$map=array(1,0,X,9,8,7，6,5,4,3,2);

$sum=0;

for($i=17;$i0;$i--){

$s=pow(2,$i)%11;

$sum+=$s*$card[17-$i];

}

echo$map[$sum%11];//这里显示最后一位校验码

Excel：

请在A1单元格输入18位身份证号码.

有的时候需要修改单元格的格式为文本,否则数字会被取近似值.

然后在任意单元格输入下面的公式就可以得到校验码.

看看是否与最后一位相符.就知道身份证号码是否符合编码规则了.

=LOOKUP(MOD(MID($A$1,1,1)*MOD(2^17,11)+MID($A$1,2,1)*MOD(2^16,11)+MID($A$1,3,1)*MOD(2^15,11)+MID($A$1,4,1)*MOD(2^14,11)+MID($A$1,5,1)*MOD(2^13,11)+MID($A$1,6,1)*MOD(2^12,11)+MID($A$1,7,1)*MOD(2^11,11)+MID($A$1,8,1)*MOD(2^10,11)+MID($A$1,9,1)*MOD(2^9,11)+MID($A$1,10,1)*MOD(2^8,11)+MID($A$1,11,1)*MOD(2^7,11)+MID($A$1,12,1)*MOD(2^6,11)+MID($A$1,13,1)*MOD(2^5,11)+MID($A$1,14,1)*MOD(2^4,11)+MID($A$1,15,1)*MOD(2^3,11)+MID($A$1,16,1)*MOD(2^2,11)+MID($A$1,17,1)*MOD(2^1,11),11),{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10},{1;0;"X";9;8;7;6;5;4;3;2})

用数组公式计算:=MID("10X98765432",MOD(SUM(MID($A$1,ROW(INDIRECT("1:17")),1)*2^(18-ROW(INDIRECT("1:17")))),11)+1,1)按ctrl+shift+Enter计算

除以公式外

可以直接使用的简化参考公式如下两种：（以下皆为数组公式，身份证号码在B2单元格）

一、按规则

文字表达：将2的17次幂+2的16次幂+……+2的1次幂分别对应乘以身份证号码的1-17位数字，最后求和，再除以11，余数对应相应的字符

{=LOOKUP(MOD(SUM(2^{17;16;15;14;13;12;11;10;9;8;7;6;5;4;3;2;1}*MID($B2,ROW($1:$17),1)),11),{0,1;1,0;2,"X";3,9;4,8;5,7;6,6;7,5;8,4;9,3;10,2})}

二、按规律取数

文字表达：将身份证号码1-17位数字，分别乘以给定数字后求和，再除以11，余数对应相应的字符

{=LOOKUP(MOD(SUM(MID($B2,ROW($1:$17),1)*{7;9;10;5;8;4;2;1;6;3;7;9;10;5;8;4;2}),11),{0,1;1,0;2,"X";3,9;4,8;5,7;6,6;7,5;8,4;9,3;10,2})}