麦克斯韦一玻尔兹曼分布是上世纪六十年代经典物理学的产物。当时用这个理论，分子运动的微观量的统计平均值解决热平衡状态下的宏观观测值问题，对于热力学函数，如内能、熵 等概念给以更深刻的微观机理的解释。虽然只有建立量子力学以后，才对物质的微观结构有正确的认识，并在量子力学的基础上建立量子的统计分布，但在某些情况下，麦克斯韦一-玻尔兹曼分布仍然是实际情况的良好近似而被广泛采用。
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麦克斯韦-玻尔兹曼分布
物理学术语
中文名
麦克斯韦-玻尔兹曼分布
外文名
Maxwell-Boltzmann distribution
应用
物理学和化学
类型
概率分布
简介
麦克斯韦-玻尔兹曼分布是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而，对于大量粒子来说，如果系统处于或接近处于平衡，处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例却几乎不变。麦克斯韦-玻尔兹曼分布具体说明了这个比例，对于任何速度范围，作为系统的温度的函数。它以詹姆斯·麦克斯韦和路德维希·玻尔兹曼命名。
这个分布可以视为一个三维矢量的大小，它的分量是独立和正态分布的，其期望值为0，标准差为a。如果的分布为，那么
就呈麦克斯韦-玻尔兹曼分布，其参数为a
物理应用
麦克斯韦-玻尔兹曼分布形成了分子运动论的基础，它解释了许多基本的气体性质，包括压强和扩散。麦克斯韦-玻尔兹曼分布通常指气体中分子的速率的分布，但它还可以指分子的速度、动量，以及动量的大小的分布，每一个都有不同的概率分布函数，而它们都是联系在一起的。
麦克斯韦-玻尔兹曼分布可以用统计力学来推导（参见麦克斯韦-玻尔兹曼统计）。它对应于由大量不相互作用的粒子所组成、以碰撞为主的系统中最有可能的速率分布，其中量子效应可以忽略。由于气体中分子的相互作用一般都是相当小的，因此麦克斯韦-玻尔兹曼分布提供了气体状态的非常好的近似。
在许多情况下（例如非弹性碰撞），这些条件不适用。例如，在电离层和空间等离子体的物理学中，特别对电子而言，重组和碰撞激发（也就是辐射过程）是重要的。如果在这个情况下应用麦克斯韦-玻尔兹曼分布，就会得到错误的结果。另外一个不适用麦克斯韦-玻尔兹曼分布的情况，就是当气体的量子热波长与粒子之间的距离相比不够小时，由于有显著的量子效应也不能使用麦克斯韦-玻尔兹曼分布。另外，由于它是基于非相对论的假设，因此麦克斯韦-玻尔兹曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率为零的预言。
参见
● 玻尔兹曼因子
● 瑞利分布
● 理想气体状态方程
● 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦
● 分子运动论
参考资料
1.·
麦克斯韦-玻尔兹曼分布 相关的文章
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