韦布尔分布，即韦伯分布（Weibull distribution），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。
威布尔分布在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。
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韦布尔分布
数学术语
中文名
韦布尔分布
外文名
Weibull distribution
别名
韦伯分布
提出者
韦布尔
历史
（History）
1、1927年，Fréchet(1927)首先给出这一分布的定义。
2、1933年，Rosin和Rammler在研究碎末的分布时，第一次应用了韦伯分布（Rosin, P.; Rammler, E. (1933), "The Laws Governing the Fineness of Powdered Coal", Journal of the Institute of Fuel 7: 29 - 36.）。
3、1951年，瑞典工程师、数学家Waloddi Weibull（1887-1979）详细解释了这一分布，于是，该分布便以他的名字命名为Weibull Distribution。
定义
从概率论和统计学角度看，Weibull Distribution是连续性的概率分布，其概率密度为：
其中，x是随机变量，λ>0是比例参数（scale parameter），k>0是形状参数（shape parameter）。显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系。如，当k=1，它是指数分布；k=2且时，是Rayleigh distribution（瑞利分布）。
韦布尔分布
性质
（Properties）
均值（mean）
，其中，Г是伽马（gamma）函数。
方差（variance）
偏度（skewness）
峰度（kurtosis）
应用
1、工业制造：研究生产过程和运输时间关系。
2、极值理论。
3、预测天气。
4、可靠性和失效分析。
5、雷达系统：对接受到的杂波信号的依分布建模。
6、拟合度：无线通信技术中，相对指数衰减频道模型，Weibull衰减模型对衰减频道建模有较好的拟合度。
7、量化寿险模型的重复索赔。
8、预测技术变革。
9、风速：由于曲线形状与现实状况很匹配，被用来描述风速的分布。
参考资料
1.韦布尔分布及其可靠性统计方法·浙江工商大学图书馆
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